影响因素分解分析方法能够有效地反映任意时段上各个影响因素对目标变量变化的影响程度。
大多数模型虽然可以定量反映各影响因素对目标变量变化的影响程度，但无法解释其任意时段上各个影响因素对目标变量变化的影响程度。因此，给分析结果带来了巨大的缺陷，同时使后续分析难以进一步开展。
分解分析将一个待分解的研究目标(如能源消耗、碳排放总量/强度等)通过定性的方法分解为若干驱动因素的集合，然后通过定量去研究这些因素对该研究目标的影响程度大小，即贡献水平。
为了分析和理解经济、环境、就业等社会-经济指标的变化，评估其潜在的驱动或决定性因素是非常重要的。目前主要用于定量分解指标变化的有两类方法：结构分解方法（Structural Decomposition Analysis，SDA）和指数分解方法（index decomposition analysis，IDA）。
其中IDA方法是分析能耗和温室气体排放驱动因素的有效方法。 根据分解原理，它又可以分为两种方法：Laspeyres指数分解法和Divisia指数分解法。 其中， LMDI（对数平均迪氏指数法，Logarithmic Mean Divisia Index）在分解对象后没有无法解释的残差，并且可以使用加法分解和乘法分解相对简单的转换表达式。因此我们将使用LMDI方法建立模型。
当前，LMDI分析方法已在许多国家和地区广泛使用。人们考虑的驱动力包括人口，人均GDP（国内生产总值），产业结构，能源强度和最终能源使用消费结构。
以碳排放为例，计算我国碳排放总量C，可进行以下分解：
\(C=\frac{C}{Eenergy}\times\frac{Eenergy}{GDP}\times\frac{GDP}{Population}\times Population\)
式中变量含义如下：
\(\begin{array}{c|lcr} 因素 & \text{表示} & \text{标识} \\ \hline 人口规模效应 & Population & p \\ 经济发展效应 & \frac{GDP}{Population} & g \\ 能源结构强度效应 & \frac{C}{Eenergy} & c \\ 能源消费强度效应 & \frac{Eenergy}{GDP} & e \\ \end{array}\)
因此，原式可写作：
\(C=\frac{C}{Eenergy}\times\frac{Eenergy}{GDP}\times\frac{GDP}{Population}\times Population\)
\(=c\times e \times g \times p\)
考虑将三十一个省相加，则为
\(C=\sum_{i=1}^{31} C_i= \sum_{i}\frac{C_i}{Eenergy_i}\times\frac{Eenergy_i}{GDP_i}\times\frac{GDP_i}{Population_i}\times Population_i\)
\(=\sum_{i} c_i\times e_i \times g_i \times p_i\)
我们可以对比两个比较免费的碳排放量进行分解：\(t\)期的碳排放量为\(C_t\)，基期的碳排放量为\(C_0\)，那么报告期与基期碳排放量的差异就是：
\(C_t-C_0=\Delta C=\Delta c+\Delta e+\Delta g+\Delta p\)
其中：
\(\begin{array}{c|lcr} 因素 & \text{表示} & \text{标识} & \text{变化量} \\ \hline 人口规模效应 & Population & p & \Delta p = \sum_{i} \frac{C_{i,t}-C_{i,0}}{lnC_{i,t}-lnC_{i,0}}\times ln\frac{p_{i,t}}{p_{i,0}} \\ 经济发展效应 & \frac{GDP}{Population} & g & \Delta g = \sum_{i} \frac{C_{i,t}-C_{i,0}}{lnC_{i,t}-lnC_{i,0}}\times ln\frac{g_{i,t}}{g_{i,0}} \\ 能源结构强度效应 & \frac{C}{Eenergy} & c & \Delta c = \sum_{i} \frac{C_{i,t}-C_{i,0}}{lnC_{i,t}-lnC_{i,0}}\times ln\frac{c_{i,t}}{c_{i,0}} \\ 能源消费强度效应 & \frac{Eenergy}{GDP} & e & \Delta e = \sum_{i} \frac{C_{i,t}-C_{i,0}}{lnC_{i,t}-lnC_{i,0}}\times ln\frac{e_{i,t}}{e_{i,0}} \\ \end{array}\)
推导：
\(C_t-C_0=\Delta C=\Delta c+\Delta e+\Delta g+\Delta p\)
\(=\frac{C_{t}-C_{0}}{lnC_{t}-lnC_{0}}\times (ln\frac{c_{t}}{c_{0}}+ln\frac{e_{t}}{e_{0}}+ln\frac{g_{t}}{g_{0}}+ln\frac{p_{t}}{p_{0}})\)
\(=\frac{C_{t}-C_{0}}{lnC_{t}-lnC_{0}} \cdot (ln\frac{c_{t}}{c_{0}}\cdot ln\frac{e_{t}}{e_{0}}\cdot ln\frac{g_{t}}{g_{0}}\cdot ln\frac{p_{t}}{p_{0}})\)
\(=\frac{C_{t}-C_{0}}{lnC_{t}-lnC_{0}} \times (ln\frac{c_t\times e_t \times g_t \times p_t}{c_0\times e_0 \times g_0\times p_0})\)
\(=\frac{C_{t}-C_{0}}{lnC_{t}-lnC_{0}} \times (lnC_t-lnC_0)\)
\(=C_{t}-C_{0}\)